¿Dónde está el equivalente de iTunes para Android?

No encontrarás un buen "iTunes para Android" para tu ordenador de sobremesa, porque Android fue diseñado desde el principio para eliminar esa dependencia de un ordenador de sobremesa. Un iPhone utiliza un protocolo que sólo iTunes entiende, por lo que iTunes es la única manera de poner música y fotos en él (Originalmente, también tenías que instalar aplicaciones a través de iTunes: no había ninguna App Store en el propio iPhone).

Por el contrario, los teléfonos Android utilizan MTP para actuar como cualquier dispositivo de reproducción de medios, por lo que aparecen como una unidad en su computadora de escritorio. (Originalmente usaban el protocolo de almacenamiento masivo USB, pero ese enfoque tenía sus limitaciones). Puedes simplemente arrastrar y soltar archivos en el teléfono, o puedes usar un software más específico.

Por ejemplo, si quieres poner música en el teléfono y no quieres arrastrar y soltar archivos, hay una selección de software de música que admite la sincronización con reproductores de música que no sean de iPhone, incluidos los teléfonos Android. Rhythmbox y Clementine son dos ejemplos.

Del mismo modo, si quieres poner algunas fotos allí, puedes simplemente arrastrarlas y soltarlas si tus carpetas están bien organizadas en tu ordenador de escritorio, o puedes usar un gestor de fotos como Shotwell o Geeqie.

En su pregunta, usted dice:

Google podría tener una aplicación que pueda manejar las necesidades básicas de un usuario de Android. No he sido capaz de encontrar esto.

y la respuesta a eso es que has estado buscando en el lugar equivocado! Si quieres organizar tus pantallas de inicio e instalar, actualizar y eliminar aplicaciones, no corras a tu computadora de escritorio: el lugar para buscar es en tu teléfono. Toda esa funcionalidad ha estado en los teléfonos Android desde el principio, así que no hay necesidad de un enorme programa de "administrar mi teléfono" en el escritorio.

iTunes nunca se puede encontrar ni usar en los teléfonos Android. Es "sólo" para los usuarios de Apple. A diferencia de los gadgets de Apple, Android sólo puede gestionar el contenido de su teléfono a través de su teléfono solamente, no hay ningún truco o aplicación disponible para hacerlo como lo hace iTunes. Eso hace que Apple y Android sean muy diferentes. He usado tanto Apple como Android y la verdad es que me gusta más administrar Android que Apple, es menos complicado y no tengo que preocuparme de sincronizar la mayor parte del tiempo.

Samsung Kies sólo se usa para que sincronices tu teléfono con una computadora, no te hará nada más. Tienes un bonito teléfono, Galaxy Note 3, ¿por qué no intentas explorarlo y tal vez te des cuenta de que es mucho más fácil de usar que tu teléfono anterior? :-)

El teléfono de Samsung tiene su herramienta de gestión por defecto como Samsung Kies, HTC tiene Sync manager, pero si encuentras que Samsung Kies se bloquea de vez en cuando, puedes encontrar sus alternativas. La aplicación web gratuita AirMore es el equivalente de iTunes para Android. Basta con utilizar el navegador para conectar el dispositivo y el PC.

Yo diría que su mejor opción sería Wondershare Tunesgo. Cuesta un poco de $$$ pero vale la pena. Creo que tienen una versión de prueba gratuita para ver si es un ajuste para usted.