Navegar hasta la carpeta en la que están los archivos gif con otro navegador que no sea el de Android me funciona.
Por ejemplo: si tus gifs están en la carpeta de descargas, abre Firefox, ve a la barra de direcciones y escribe /storage/emulated/0/Download
(es posible que se autocomplete para usted). Deberá obtener una información básica Index of: ...
página desde la que se puede hacer clic en el nombre del gif.
Probado con Firefox 21,0 y Cromo 27.0.1453.90 en un Nexus 4. Ambos navegadores aceptaron /storage/emulated/0/Downloads
pero Chrome dio un error de acceso denegado en la ruta más corta /storage/emulated/0
.
Recomiendo hacer un marcador de la página, para facilitar el acceso en el futuro.
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Yo sugeriría intentar abrirlos con la aplicación del navegador utilizando un gestor de archivos. Instala un gestor de archivos que te permita elegir "Ejecutar con...".