¿Cómo puedo descargar archivos adjuntos de correo electrónico sólo cuando se soliciten?

Correo K-9 carga los accesorios sólo a petición. Pero tu problema no es sólo el Cliente, sino más bien el protocolo utilizado para recuperar el correo electrónico: POP3 no soporta la descarga parcial de un correo electrónico sin su(s) archivo(s) adjunto(s) , mientras que IMAP lo hace. Además de eso, el IMAP tiene unas bonitas extensiones en lo que se refiere al uso del móvil: Perfiles de limonada

Tanto el POP3 como tu cliente de correo electrónico son problemas.

Como el cartel anterior señaló, POP3 no soporta la descarga parcial. Sin embargo, muchos clientes de correo electrónico sí soportan limitar el tamaño de la descarga de mensajes. Estableciendo el límite correcto, puedes descargar el mensaje pero no el archivo adjunto. Al hacer clic en el archivo adjunto, se le preguntará si desea descargar el archivo adjunto. Este método funciona.

Si su actual cliente de correo no lo admite, considere cambiar de cliente. Yo también uso k-9 y creo que es bastante bueno, además de que es gratuito (código abierto). k-9 sí soporta limitar el tamaño de las descargas en las cuentas POP3.

Si tu proveedor de correo electrónico soporta IMAP, deberías cambiar. IMAP es mucho mejor.