Mi teléfono rechaza ciertos tipos de archivos al enviarlos desde el PC por bluetooth

La razón por la que no funciona es porque hay ciertos tipos de datos que se permiten a través de como JPG, PNG, zip, pdf, texto, cualquier otra cosa se filtra y se niega por la simple razón de la seguridad y para evitar la explotación maliciosa de la transferencia de un ejecutable binario a través de ella, por ejemplo.

No se pueden editar, ya que se incorporan a la ROM y se construyen en tiempo de compilación.

Mira en packages/app/Bluetooth/src/com/android/bluetooth/Constants.java :

public static final String[] ACCEPTABLE_SHARE_INBOUND_TYPES = new String[] {
        "*",
        "image/*",
        "video/*",
        "audio/*",
        "text/x-vcard",
        "text/plain",
        "text/html",
        "application/zip",
        "application/vnd.ms-excel",
        "application/msword",
        "application/vnd.ms-powerpoint",
        "application/pdf",
    };

Es similar en principio a los tipos MIME que se encuentran entre los servidores web, como por ejemplo subir un PNG o JPG a un sitio. Los filtros estarían en su lugar para evitar que se suban los binarios de Window.