No se pueden copiar archivos en el Nexus 7 / Android KitKat

Tengo una tablet ASUS Nexus 7 II (2013) LTE nueva, de fábrica y sin retoques, y soy completamente incapaz de copiar más que unos pocos archivos entre mi PC y la tablet.

Los pasos, que repito cada vez son dolorosamente obvios:

• conecta estos dos dispositivos,
• esperar hasta que el dispositivo Nexus aparezca en Windows,
• abrir la ventana de la carpeta de origen (cualquiera en el disco de Windows),
• abrir la carpeta de destino (cualquiera en mi dispositivo Nexus),
• seleccionar algunos archivos o carpetas en el origen y arrastrarlos al destino.

El proceso de copia se inicia y se detiene después de enviar unos 10-20 archivos. En el lado de Windows, el progreso de la copia se congela para siempre. En el lado de Nexus, se ve un mensaje bonito diciendo que com.android.media el proceso se detiene.

Puedo repetir estos pasos una y otra vez. Cambiar los cables, usar diferentes ordenadores, reiniciar el ordenador de origen o el propio Nexus, todo para nada -- mi Nexus 7 rompe la transferencia de archivos después de recibir unos 20 archivos (a veces se rompe después de recibir sólo uno).

Ya sé, que el protocolo MTP es muy, muy inestable y que obligar a los usuarios a utilizarlo (es decir, eliminar el soporte USB nativo en Android 4.x) es una broma muy poco divertida de Google. Pero, por Dios, ¿cómo voy a copiar mi colección de fotos de 20k a mi flamante tablet Nexus, si se rompe la transferencia de copias cada diez archivos?

¿Es esto un error identificado, o con Android 4.4.2 Google decidió, que no podremos copiar archivos a nuestros propios dispositivos en absoluto? ¿Y la única manera de llevarlos allí, será usar el estúpido Google Drive?

¿Hay alguna solución a este problema? ¿Además de mi propia solución, tan estúpida como configurar un servidor FTP local, instalar el cliente FTP en mi Nexus y copiar los archivos de esa manera, a través del protocolo FTP?