¿Software Android para escribir sobre cualquier cosa?

Sin duda es posible. Incluso se me ocurren varios enfoques:

• Duplicación de pantalla
  Algunos dispositivos ya incorporan esta función. Mi hermana, por ejemplo, acaba de recibir su nuevo Samsung Galaxy S4 mini que yo le ayudé a configurar, y me di cuenta de un "toggle" relacionado en la barra de notificaciones para activar / desactivar la "duplicación". Además, las nuevas versiones de la ROM personalizada cyanogenmod IMHO ofrecen esta función. Especialmente a través de HDMI, esto también debe ser apoyado (tal vez requiriendo una aplicación adicional).
• Herramientas remotas
  iDev ya mencionado Visor de equipos en su comentario. Mientras que el componente específico para acceder remotamente al propio dispositivo Android sólo existe para unos pocos dispositivos (la lista podría crecer, en algún momento dado), hay varias soluciones similares/comparables, como VNC.
• Otros medios
  También pueden existir "aplicaciones de pizarra" específicas, diseñadas exactamente para este fin. No sé de tal (pero no he comprobado explícitamente para), pero buscando en el Playstore no puede hacer daño (para facilitar esto, ya que el "oficial de Google Play está bastante restringida en sus capacidades de búsqueda desde su relanzamiento, recomiendo utilizar AppBrain para realizar búsquedas; es un "frontend web" alternativo a Google Play).

La forma más fácil es, si su proyector soporta conexión wifi entonces cualquier dispositivo Android funcionará (teléfono/tablet) con la aplicación apropiada. Y para ver pdfs + escribir en él sólo tiene que utilizar Adobe Reader.

O bien, puede instalar Droid@screen para hacerlo por usted enlace es este

Espero que esto ayude. :)