Si vas a "Menú" -> "Configuración" -> "Privacidad" hay una opción "Hacer una copia de seguridad de mis datos" que es proporcionada por Google. No puedo decir qué datos se copian con esta opción, pero supongo que la configuración del correo electrónico y la del dispositivo sí.
Y como se mencionó en otra respuesta, si sincronizas tu teléfono con una cuenta de Google, tus contactos se moverán al nuevo dispositivo tan pronto como inicies sesión.
Además, si tienes algunas aplicaciones que no guardan en la nube pero quieres conservar los datos, suele haber una función de exportación (compruébalo en el menú de opciones de las aplicaciones) para guardar los datos en un archivo que puedes importar en el nuevo dispositivo.
Después de hacer todo esto, la última vez que moví mi contenido a un nuevo teléfono, lo único que perdí fue el historial de SMS pero no quería conservarlo de todas formas. Sé que hay algunas aplicaciones de respaldo que soportan el historial de SMS y no necesitan acceso Root.