GPS e iconos en la barra de notificaciones de Android

Para ver lo que el dispositivo cree que es tu ubicación actual, puedes simplemente abrir la aplicación de mapas/navegación preinstalada (si hay alguna; normalmente Google Maps viene preinstalado). Si no hay ninguna preinstalada, simplemente instala una de la playstore. O comprueba otra herramienta GPS como, por ejemplo Estado del GPS y caja de herramientas si no necesitas una aplicación completa de "mapas y navegación".

En cuanto al icono de estado: sólo se mostrará cuando el GPS esté usado (y no sólo "disponible"), es decir, cuando alguna aplicación accede al GPS para determinar tu ubicación actual. No tiene nada que ver con la calidad de la recepción -que, en el caso del GPS, rara vez depende de la ubicación, sino que depende de otras condiciones como nubes, árboles, edificios altos (todas las cosas que dificultan la visión libre a los satélites).