¿Mover caché a la tarjeta SD? ¿Es posible?

Es posible, pero necesitarás tener acceso de root. FolderMount permite transferir no las aplicaciones sino su caché. Este programa requiere acceso de root. Si no sabes lo que es root, entonces ve aquí y aquí para leer sobre cómo obtener acceso de root.

La transferencia de caché se realiza en unos simples pasos:

Abre FolderMount y presiona "+" en la esquina superior derecha.
Nombre una aplicación que tenga caché restante en la memoria interna.
Presiona "Origen" e indica la carpeta con el caché de la aplicación. Se encuentra en Android/obb/la carpeta con el nombre de la aplicación.
Presiona "Destino" para elegir una carpeta en la tarjeta SD para la transferencia.
Después de completar cada campo, presiona la marca de verificación en la esquina superior derecha y selecciona el "pin" junto al campo Nombre.

Lee aquí http://droidguides.com/applications-to-sd/

Al echar un vistazo a nuestra app2sd tag-wiki, hay una solución para eso, pero requiere que su dispositivo esté rooteado. Simple2Ext (S2E) ofrece mover aplicaciones, sus datos y parte de la caché a la SDcard.

Alternativamente, como la caché reside en su propia partición /cache, también podría utilizar DirectoryBind para moverla completamente a la SDcard. Nuevamente, esto requiere acceso root.

Debes limpiar la caché regularmente, una gran cantidad de caché puede hacer que tu dispositivo sea lento, puedes usar Auto Cache Cleaner Free para limpiar toda la caché rápidamente, ¡también puedes programar una limpieza automática!

Android mantiene caches y elimina las que no son necesarias

sin embargo, he leído en la documentación de los desarrolladores de Google que la aplicación debe mantener la propia caché y el desarrollador no debe depender de Android para mantener la caché

pero algunas aplicaciones no mantienen la caché como deberían, por lo que necesitas limpiarlas, generalmente la caché no debería ser mayor a ~25MB por aplicación, y no debería ser mayor a ~75MB en todo el dispositivo (sin embargo, depende del número de aplicaciones..)