Editar el archivo de hosts en Kindle Fire

No, no puede editar el archivo del host sin privilegios de root.

Pero, si tienes acceso a la conexión de Internet en la que te conectas, puedes modificar las entradas DNS allí. Tu kindle primero mira su archivo de host, y luego le pide al servidor DNS que resuelva un nombre de host. Siempre que tengas privilegios de administrador en algún lugar de la cadena, puedes insertar tu propio registro; Como no tienes acceso de administrador en el host local (Kindle), vas más arriba en la cadena a un eslabón donde sí tienes derechos de administrador.

Si vas a utilizar Cell Data o estás en una red wifi que no posees, podrías en su lugar configurar una VPN a una red a la que sí tienes todos los derechos. Entonces configura los registros DNS que quieras (en el archivo de hosts del servidor VPN, o algún otro método). Cuando se conecta a una VPN, tu dispositivo debe consultar el servidor DNS a través de la VPN, dándote así el control una vez más.