Corto y puesto en términos legos:
No hay un estándar definido sobre cómo pasar esta información entre las aplicaciones, por lo que no hay dos aplicaciones que puedan interactuar de la manera deseada.
Más largo y con información más detallada:
El menú de selección de aplicaciones para, por ejemplo, un navegador o una pantalla de inicio sólo aparece cuando varias aplicaciones anuncian su disponibilidad para un determinado servicio, y sólo cuando se llama a este servicio (para decirlo en palabras sencillas; la variante más larga y técnica habla de intents y listerners). Mientras que los navegadores web y las pantallas de inicio son, de alguna manera, "servicios genéricos" que existen en todos los dispositivos Android, hay "intents" estándar definidos (véase, por ejemplo esta pregunta en stackoverflow para abrir una página en un navegador -- o esta pregunta aquí que probablemente lo explique aún mejor).
Mientras no exista la correspondiente intención (con un API para pasarle el capítulo:versículo específico a mostrar), su deseo no puede cumplirse. Además, los desarrolladores de aplicaciones deben implementar esto en sus aplicaciones antes de poder utilizarlo.
Hasta donde yo sé, no existe ni está implementada tal API - no puede existir ningún programa que actúe de acuerdo con sus deseos (excepto, por supuesto, que ambos sean del mismo desarrollador; si dos o más se pusieran de acuerdo en los términos de cómo manejar esto, eso ya significaría definir una API).