Tienes razón, acabo de jugar con el intento de poner una imagen de Dropbox como fondo de pantalla, y no puedo creer que no haya una manera más fácil. Parte del problema parece ser que si abres una imagen de Dropbox, no se envía a la Galería o al visor de imágenes predeterminado del sistema (que te permitiría hacer cosas como establecer como fondo de pantalla), sino que Dropbox utiliza su propio visor (HTML?).
Hay solicitudes de características en el "Votebox" de Dropbox que están solicitando características que arreglarían esto. Probablemente valga la pena ir allí y hacerles saber que te gustaría esta característica, esta opción parece la más probable (pero puedes ir a Votebox y buscar Android para ver todos los relevantes):
Añadir fotos de Dropbox a la galería de Android
Actualizar: Si descargas fotos de Dropbox, aparecen en la galería en una carpeta llamada "Fotos". Ahora que están en la Galería, puedes ponerlas como fondo de pantalla igual que antes. Es posible que tengas que forzar el escáner de medios para que se inicie antes de que aparezcan en la galería, esto La pregunta anterior tiene opciones para obligar a que se ejecute .