Aquí hay múltiples enfoques.
En primer lugar, puedes abrir la App de PlayStore, darle al botón de menú, ir a los ajustes, y aconsejarle que sólo funcione con WLAN, además de no instalar aplicaciones automáticamente. Esto cubriría parte de tu problema.
En segundo lugar, también puedes decirle que no busque actualizaciones en absoluto. Aunque a primera vista parece que esto se contradice con su intención, siga leyendo. Vaya e instale usted mismo el Appbrain App Market App. Esto realmente utiliza la tienda de Google Play, no es un mercado separado. Incluso utiliza su cuenta de Google para todo. Ahora sincroniza tus aplicaciones instaladas con la AppBrain App. Después de eso, verás las actualizaciones disponibles - y puedes decidir en base a cada aplicación si...
- acepte esta actualización
- omitir sólo esta actualización (y ser recordado sólo para la próxima actualización)
- omitir las actualizaciones de esta aplicación por completo
Como le has dicho a la PlayStore-App "original" que "se calle", no habrá múltiples notificaciones de actualización. Sólo tienes que utilizar la aplicación de Appbrain para actualizar tus aplicaciones -- lo hará llamando a la aplicación de PlayStore utilizando su API. Por supuesto, también es posible realizar actualizaciones por lotes ("Actualizar todo").