Busqué mucho en Internet y probé todos los consejos que encontré.
He instalado los drivers desde el sitio de ASUS y he cambiado C:\Windows\inf\wpdmtp.inf
por lo que ahora contiene
; Nexus 7
%GenericMTP.DeviceDesc%=MTP, USB\MS_COMP_MTP
%GenericMTP.DeviceDesc%=MTP, USB\VID_18D1&PID_4E42&MI_00
tanto en [Generic.NTx86]
y [Generic.NTamd64]
secciones.
Mi dispositivo está en modo MTP.
El ordenador lo ve en modo PTP.
La depuración USB está activada.
Me han dicho que necesito el Windows Media Player 11, pero tengo Windows 7 así que debería estar incluido, aunque no sé dónde comprobar la versión.
Esto es lo que veo en el administrador de dispositivos después de todos los intentos fallidos: