¿Es posible encender o apagar una tablet Android a través de una conexión por cable como la USB?

El botón "power" de las tabletas Android no se comporta así en un ordenador. En realidad es un control de si la pantalla está encendida o apagada, no la tablet, que generalmente está siempre encendida. Puede obtener lo que desea configurando el ajuste "Permanecer despierto mientras la alimentación está conectada" en las opciones de desarrollo, y configurando el tiempo de espera de la pantalla en un valor corto en los ajustes de la pantalla; si conecta el cable de carga a una fuente de alimentación que se enciende y se apaga con el encendido, debería estar listo para comenzar.

Si el tiempo de espera de su tablet no es suficiente para manejar el tiempo típico con la ignición apagada, puede utilizar una aplicación como Tasker o Locale para establecer reglas adicionales, como apagar el Wifi o la conexión del móvil cuando el coche está apagado. Si hay datos que quieres sincronizar durante la noche, podrías encender el Wifi (por ejemplo) una hora antes de salir a trabajar.

También puede desactivar el bloqueo de la pantalla para reducir al mínimo las distracciones mientras conduce, pero tenga en cuenta la implicación si tiene alguna información personal en la tablet.

Es posible apagar el dispositivo al salir del coche:

Hay varias aplicaciones, por ejemplo tasker que puede reaccionar a los eventos en su teléfono, por ejemplo cuando la fuente de alimentación externa está apagada .

Además, existe un comando reboot -p que apaga el dispositivo. (Pero necesita a Root, creo.) Tasker es capaz de ejecutar tal comando de shell, ver aquí (Sólo ctrl+f para "Correr").

Con esta solución, cada vez que apagues el coche, la fuente de alimentación externa del dispositivo se detendrá y el teléfono se apagará.

No sé si hay una forma de arrancar el teléfono con un comando vía USB si está realmente apagado. Si esto es importante para ti, la mejor opción es probablemente dejarlo en espera, como sugirió TomG.