Por defecto, Android no se conectará a un punto de acceso a menos que esté en su lista de redes "recordadas". Una red se recuerda automáticamente la primera vez que se conecta a ella. La solución es abrir Ajustes -> Wi-Fi y luego seleccionar cada punto de acceso Wi-Fi y hacer clic en "Olvidar". Esto lo eliminará de la lista de redes "Recordadas". A partir de este momento, Android le notificará que las redes están disponibles, pero no se conectará sin solicitarlo.
Si preguntas por razones de seguridad, no hay ningún mecanismo de seguridad para las redes Wi-Fi de la lista blanca. Android no tiene controles parentales, si eso es lo que buscas.