Como mencionó Gary, siempre que configures tu teléfono con la misma cuenta(s) que tenías antes de flashear la ROM, las aplicaciones se descargarán e instalarán por ti. Tus aplicaciones siguen tu cuenta, no tu teléfono.
Puedes también utilizar una aplicación como Copia de seguridad en titanio para hacer una copia de seguridad de tu(s) aplicación(es) + ajustes y luego restaurarlos después de flashear una nueva ROM. Este es mi método preferido, ya que no tienes que pasar mucho tiempo en la configuración de nuevo. La versión gratuita le permite hacer una copia de seguridad total en cualquier momento, que es lo suficientemente bueno para un usuario ocasional, y hay un modo de lote para permitir que usted copia de seguridad de todos a la vez (no recomiendo hacer eso con las aplicaciones del sistema a través de ROMs sin embargo, ya que puede obtener resultados extraños). Requiere Root, pero si estás flasheando una nueva ROM de todos modos eso no debería ser un problema.