¿Cómo puedo conectar automáticamente mi teléfono a la señal Wifi más fuerte que haya a su alrededor?

Desafortunadamente, no hay un método nativo para esto (al menos que yo sepa). Pero WiFi Switcher hace exactamente eso. Según su descripción:

La herramienta revisa las redes WIFI registradas cada 20 segundos. Si una de estas redes tiene una mejor intensidad de señal que la actual, la herramienta cambia la red WIFI a esta mejor.

Pero no tiene una buena calificación (3.2 con 75 calificaciones). La alternativa WiFi Jumper tiene una mejor calificación (4.1@194), pero no es gratis:

• Conexión automática a la red WIFI más fuerte disponible (intervalo de exploración configurable)
• Incluso las redes desconocidas, pero no seguras, se pueden utilizar automáticamente (configurable)
• Opcional: crear Zonas Wifi basadas en una o más Células de Radio para iniciar y detener automáticamente el Hardware Wifi.

Puedes hacerlo manualmente usando Wifi Analyzer y luego conectándote al wifi más fuerte a tu alrededor. No conozco una aplicación que pueda automatizar esto por ti. Enlace a la aplicación

Hay otro método de terceros que utiliza "WiFi Connect" como un plugin para Tasker. Hay un tutorial en YouTube, descrito de la siguiente manera:

Cambiar a la señal de WiFi más fuerte en Android

Basado en una solicitud de un espectador, en esta lección creamos un perfil y una tarea para probar la fuerza de la señal WiFi actual y cambiar a otra si es débil. Mejor utilizado en una casa o negocio donde hay múltiples puntos de acceso/conexiones, cubrimos varios temas nuevos incluyendo Dividir Variables, Probar Texto para ver si contiene una palabra o cadena de caracteres, Mostrar información de variables y Leer/Escribir archivos. (Esta lección también hace uso de un complemento de Tasker llamado WiFi Connect.)