¿Sonará la alarma si mi teléfono está en modo avión?

Sí. El modo avión solo desactiva las funciones de transmisión de señal de tu teléfono, no las funciones que no requieren señal para funcionar.

Tu alarma seguirá funcionando.

Como dice @Jasir. Tu alarma seguirá funcionando en modo Avión.

Ten cuidado ya que hay otra configuración en tu teléfono.

Reloj > Alarmas > Menú > Configuración > 'Alarma en modo silencioso'

Necesitarás tener esto marcado si pones tu teléfono en modo silencioso (ahorrando más batería) y aún así quieres que suene la alarma.

Haz una prueba rápida y sencilla en tu teléfono (eso es lo que hice):

Pon tu teléfono en modo avión, luego programa una alarma para 1 (uno) minuto en el futuro. Si lo haces correctamente, tu alarma sonará en menos de 1 minuto. ¡Entonces sabrás que funciona!

Despertador no requiere conexión a Internet.

Así que sí, la alarma seguirá sonando con el modo avión/hueldo activado

En realidad, el tiempo de tu teléfono necesita acceder ocasionalmente al servidor de tiempo de la red para mantenerse sincronizado y eso podría afectar tu alarma. No me desperté hoy porque puse una alarma para 3 horas, puse el modo avión y nunca sonó, pero realmente no puedo probarlo ahora.