¿Cómo puedo hacer una copia de seguridad de los datos (SMS/contactos) de un dispositivo con la pantalla rota?

Todas las soluciones anteriores requieren que la depuración USB esté activada. Si no lo está y usas Android 4.0, puedes pulsar los botones de encendido y bajar el volumen simultáneamente para obtener una captura de pantalla. Si el USB no está conectado se colocará en algún lugar de la tarjeta SD (por ejemplo \Pictures\Screenshots ). A continuación, puede conectar el USB para ver la captura de pantalla, luego desconectar, navegar más allá y así sucesivamente hasta que se navega para habilitar la depuración USB.

Cuando la depuración USB está activada, todo es muy fácil.

1. Siempre que tengas el SDK instalado puedes utilizar ddms.bat desde la carpeta de herramientas para obtener capturas de pantalla de forma rápida y cómoda, ajustando las opciones que necesites e incluso instalando aplicaciones.
2. Forma clásica - adb
3. He encontrado Moborobo para ser una forma muy conveniente de hacer una copia de seguridad completa

Entiendo que esto es muy tarde y apenas ayuda al OP, pero espero que ayude a alguien más que esté al acecho de la forma de ahorrar datos, como yo.

¿Su dispositivo dispone de salida HDMI o de TV? Si es así, puedes conectarlo a otro dispositivo de visualización (monitor/TV) e instalar aplicaciones para hacer una copia de seguridad de tus cosas.

Otra solución que puedes probar es instalar una aplicación llamada Acceso telefónico remoto a través de adb y controlar su dispositivo a través del PC. Pero la trampa aquí sería que si tiene que configurar la aplicación para el acceso remoto, entonces usted está en problemas ya que no se puede ver lo que está sucediendo como su pantalla está muerto.

Estos se encuentran en

/data/data/com.android.providers.telephony/databases/mmssms.db 

y

/data/data/com.android.providers.contacts/databases/contacts.db

Edición: No pude conseguir adb pull funcionando (requiere Root, no recuerdo cómo llamar a adb pull con Root) pero acabo de abrir adb shell y se utiliza cp como Root para copiarlo en /sdcard.

Edit2: He encontrado este hilo y parece que sus directorios pueden ser diferentes.

Tuve el mismo problema al intentar sacar los contactos de mi Galaxy S3 con la pantalla rota. La solución fue un programa llamado "My Phone Explorer" de http://www.fjsoft.at/en/ Es gratis. Usted NO tiene que ser rooteado, modded, o cualquier cosa para usarlo. Había intentado todo lo que pude encontrar en la web, además de la gente en mi tienda de Verizon, pero no pude encontrar una solución que funcionó para recuperar los contactos y los mensajes SMS de un teléfono con una pantalla rota.

¿No ha pensado en considerar el uso de DroidExplorer como alternativa al uso de Kies en su lugar? ¿Puede ser que te ayude a meter los contactos?

El uso de Kies puede ser bastante odioso y no es exactamente...