No es posible hacer esto en el orden que especificas, pero puedes terminar con el mismo resultado.

Preparativos

Tendrás que instalar las aplicaciones que desees desde la Play Store. Eso es inevitable. Una vez que hayas hecho eso, entonces necesitas organizarlas en carpetas.

Colocar íconos en la pantalla de inicio

Desliza hacia arriba en la pantalla de inicio para acceder a la lista de aplicaciones instaladas. Encuentra una de las aplicaciones que desees poner en una carpeta, a la que llamaré Aplicación-A. Mantén pulsado y cuando aparezca un menú, pulsa "Añadir a inicio".

Haz lo mismo con otra de las aplicaciones, a la que llamaré Aplicación-B.

Crear la carpeta

En la pantalla de inicio, mantén pulsado Aplicación-A y arrástrala sobre Aplicación-B. Android creará una carpeta con los dos íconos de las aplicaciones dentro.

Luego te mostrará la carpeta, con el nombre "Nombre de la Carpeta" sobre ella. Pulsa en "Nombre de la Carpeta" y podrás editarlo al nombre que desees.

Pulsa en el control "Atrás" para regresar a la pantalla de inicio.

Abrir la carpeta

Solo tienes que pulsar sobre ella. Una vez abierta, puedes interactuar con las aplicaciones como si estuvieran en la pantalla de inicio. Pulsa en el control "Atrás" para regresar a la pantalla de inicio.

Agregar más aplicaciones a la carpeta

Colócalas en la pantalla de inicio y luego arrástralas a la carpeta.

Eliminar aplicaciones de la carpeta

Abre la carpeta y luego arrastra las aplicaciones fuera de ella. Se moverán a la pantalla de inicio.

Cuando eliminas la última pero una aplicación, la carpeta desaparece y la aplicación que queda en ella reaparece en la pantalla de inicio.