¿Qué tipo de archivos estás intentando recuperar?
Para archivos de imagen y medios, tu mejor opción es intentar recuperarlos desde la caché (no te hagas ilusiones, ya que probablemente sean miniaturas de baja calidad, etc.). Hay numerosas aplicaciones que hacen exactamente esto, así que una búsqueda en Google te llevará a estas aplicaciones (no damos recomendaciones de aplicaciones).
Si los datos que estás intentando recuperar están dentro del dominio de lo que se sincroniza con tu navegador Chrome o tu Cuenta de Google, entonces quizás puedas recuperar los datos. Puedes verificar la página interna chrome://sync-internals
y extraer los datos para revisarlos. También puedes desencadenar un evento de sincronización desde el servidor para que los contenidos se actualicen en la dirección correcta y así recuperar tus datos.
Por último, Google Backup también se puede utilizar para hacer lo mismo, pero es un poco más complicado porque no hay una interfaz directa para gestionar las especificaciones de sincronización. No recuerdo exactamente, pero creo que leí que hay un comando ADB para desencadenar manualmente la sincronización, podría valer la pena investigar si ayuda en tu situación.
¡Espero que eso ayude, y buena suerte!