Sé que el proyecto siempre ha sido de código abierto pero recientemente fue adquirido por Google.
Estás equivocado en ese punto. La empresa original Android, Inc. fue fundada en 2003 y adquirida por Google en 2005. Google desarrolla AOSP como código abierto, pero no puedes simplemente instalarlo y ya está. La razón de eso son los controladores de dispositivos: la mayoría son propietarios, escritos por fabricantes de SoC y/o dispositivos, no son de código abierto y no están en AOSP.
Si quieres un sistema operativo similar a Android pero sin las aplicaciones de Google, la forma más fácil de obtenerlo es elegir un dispositivo compatible con LineageOS, comprarlo y ponerle LineageOS. Te darás cuenta de que la mayoría de los dispositivos que soporta son obsoletos: esto se debe a que hacer ingeniería inversa de hardware para escribir controladores de código abierto lleva tiempo, y nadie recibe pago por hacerlo.
Existen otras versiones personalizadas de Android, pero LineageOS es la más utilizada.
Adicionalmente: También hay algunos fabricantes que proporcionan sus propias ROMs alternativas sin Google. SHIFT vende sus teléfonos con todas las aplicaciones de Google (como cualquier fabricante debe hacer si su dispositivo está certificado por Google), pero puedes descargar directamente la ROM sin Google a tu dispositivo y usar su actualizador para cambiar.
El Fairphone 2 tuvo el similar Fairphone Open. Eso no parece haberse repetido en modelos posteriores. Puedes descargar el código fuente de Fairphone y construirte un nuevo sistema operativo, pero es un trabajo grande y requiere habilidad.
Otras listas de ROMs alternativas están aquí y aquí.
