"Almacenamiento del sistema" es donde se instalan el sistema operativo y las aplicaciones del sistema. También podría considerarse donde se instalan las aplicaciones de usuario (según su pregunta). Las aplicaciones instaladas por el usuario se instalan en /data/apps, la configuración y los datos de la aplicación se almacenan en /data/data, y luego los datos de la caché de la aplicación se almacenan en /cache. Todo esto forma parte del "almacenamiento del sistema".
El almacenamiento interno es un área que se utiliza como una tarjeta sd. En lo que respecta al sistema operativo Android, es una tarjeta sd. Algunas aplicaciones pueden guardar datos en ella, pero se utiliza principalmente como almacenamiento directo para tus cosas. Como las fotos tomadas con la cámara, música, tonos de llamada, cosas así.
No se puede simplemente ajustar el tamaño de la memoria del sistema. Es técnicamente posible, sí. Pero hacerlo podría requerir que tengas conocimientos de la herramienta linux, rooting, roms personalizadas, recoveries, e incluso posiblemente tener que compilar tu propio kernel y ROM de linux u otra información que no estoy pensando en este momento. Lo cual está más allá del alcance de este sitio.