Acceder a un servidor web que se ejecuta en el emulador de Android desde mi máquina local

Es necesario crear un reenvío de puertos a su dispositivo Android. Esto se puede hacer con ADB.

adb forward <local> <remote> - forward socket connections
                                 forward specs are one of: 
                                   tcp:<port>
                                   localabstract:<unix domain socket name>
                                   localreserved:<unix domain socket name>
                                   localfilesystem:<unix domain socket name>
                                   dev:<character device name>
                                   jdwp:<process pid> (remote only)

Por ejemplo: ejecutar adb forward tcp:12345 tcp:23456 y luego utilizar el URI http://localhost:12345 para acceder al servidor que se ejecuta en el puerto 23456 en el emulador. Tenga en cuenta que algunos puertos están reservados para Android y algunos sólo se pueden utilizar después de rootear, por lo que sugeriría usar puertos altos (>20000) si puede.