Creo que Enlace familiar de Google , tal y como comenta Noah Broyles en los comentarios de la pregunta sería una muy buena opción, que cubriría la mayoría de tus necesidades. Su objetivo es exactamente los padres que quieren limitar a sus hijos en el uso de los móviles - se puede controlar el tiempo de uso, bloquear o permitir la descarga de aplicaciones, etc. La aplicación también sugiere aplicaciones constructivas (para el aprendizaje) y tiene la localización habilitada, por lo que los padres podrían saber dónde están sus hijos
No obstante, tengo una sugerencia complementaria (que podría utilizarse junto con Google Family Link): el seguridad dfndr: antivírus . Yo lo uso en mi teléfono no sólo por el tema del antivirus (que no puedo decir si es bueno o no), sino que contiene un bloqueador de apps (vault) que uso para las apps del banco (y que podrías usar para cualquier app que tengas instalada pero que no quieras que tu hijo abra). Una vez configurado, cada vez que intente entrar en las apps seleccionadas, la pantalla se bloqueará pidiéndole un patrón/contraseña - que sería diferente del que utiliza para desbloquear el teléfono. No estoy seguro de que este sea el único antivirus que tenga esta función, pero podrías buscar aplicaciones similares - es bueno, por ejemplo, para bloquear cualquier aplicación que pueda permitir al niño gastar dinero en ella.