Gmail: "No se ha podido iniciar sesión" con la última versión, pero otras aplicaciones de Google se sincronizan sin problemas. La versión más antigua de Gmail funciona bien

Al utilizar la última versión de la aplicación de Gmail: 6.3.117716127, no puedo sincronizar mi correo en absoluto.

Actualización: 6.4.120760496 tiene el mismo problema.

Ten en cuenta que NO se trata de un problema de inicio de sesión universal de "Google", en el que aparece un fondo negro con texto blanco y tienes que introducir tus credenciales, aunque el mensaje es el mismo ("No se ha podido iniciar sesión")

Esto es sólo para la aplicación de Gmail. Observe el error en mi captura de pantalla a continuación:

Al tocar "Iniciar sesión" sólo desaparece el mensaje de la parte inferior, pero no ocurre nada más y no se sincroniza. Si intento actualizar mi bandeja de entrada, volverá a aparecer el mensaje de inicio de sesión.

Mi última sincronización con la versión más reciente fue el 13 de abril. Luego volví a una versión anterior de Gmail de noviembre de 2015. Esa versión se sincroniza bien .
Puedes ver el correo electrónico del 19 de abril en la captura de pantalla, porque intenté actualizar de nuevo a la última versión, pero seguía sin sincronizarse.

Borrar la caché y los datos no ayuda.

No he cambiado mi contraseña de Google.

Mi teléfono es un Galaxy S4 con Android 4.4.2 (Hyperdrive)