Si todavía puedes usar adb (ya que pusiste la etiqueta 'adb' en esta pregunta), puedes probar con vysor ( https://www.vysor.io/download/ ) para que puedas redirigir la pantalla de tu Android a una ventana de tu PC. Esto significa que puede utilizar el clic del ratón en lugar de tocar con el dedo para operar su teléfono.
Después de eso, trate de hacer una copia de seguridad de su antiguo teléfono en la red (ya que ahora tiene el PC como su nueva pantalla para operar su teléfono), y recuperar la copia de seguridad de su nuevo teléfono.
Debería haber algún software similar de pantalla de Android a PC (alternativa a vysor).
Descargo de responsabilidad: No defiendo el software vysor. Por favor, utilícelo bajo su propio riesgo: es decir, no soy responsable de cualquier daño, robo de identidad, teléfono hackeado, cualquier cargo en el uso del software, por nombrar algunos.