¿Qué hará exactamente la limpieza de los datos almacenados en la caché?

Se borrará la caché de todas tus aplicaciones. Son los mismos datos que puedes borrar tocando el Clear cache en el botón Información de la aplicación para cada aplicación en el Administrador de aplicaciones, excepto que esto borra la caché de todas las aplicaciones a la vez.

Los datos almacenados en la caché suelen consistir en los datos a los que se ha accedido con frecuencia o recientemente, la información sobre el estado actual de la aplicación y las credenciales de acceso. Prácticamente, los únicos datos irremplazables que se almacenan en la caché son el historial de búsqueda y los registros de los elementos a los que se ha accedido recientemente (aunque muchas aplicaciones almacenan este tipo de información en los datos de la aplicación en lugar de en la caché, y la caché nunca se utiliza para los registros que se espera que los usuarios quieran conservar, como el historial de llamadas en la aplicación de teléfono).

Me preocupa perder algo que necesito.

A menos que sea importante para ti no perder los historiales de búsqueda/vista de las aplicaciones en las que el desarrollador no pensó que sería importante conservarlos, no, no perderás nada que necesites porque todos los datos de la caché son fácilmente reemplazables. Algunas aplicaciones pueden funcionar un poco más lentas temporalmente, ya que vuelven a acceder a los datos que se habían almacenado en la caché (y, presumiblemente, los vuelven a poner en la caché), se inician en la pantalla predeterminada en lugar de la más reciente que estabas utilizando, te piden las credenciales en lugar de iniciar la sesión automáticamente (sólo la primera vez), y cosas de naturaleza similar.

Ahora, la cuestión es si realmente tienes una razón para hacerlo. Las dos razones principales que se me ocurren son: si te has quedado sin espacio de almacenamiento y necesitas despejar algo rápidamente sin desinstalar aplicaciones o rebuscar entre tus archivos para ver qué puedes eliminar, o si tu teléfono ha estado teniendo extrañas e inexplicables peculiaridades que sospechas que pueden ser causadas por algunas aplicaciones que se comportan mal.