¿Qué son todos estos hosts de internet de Google (dominios) y por qué se conecta el Android simplificado a todos ellos?

No conozco el propósito de todos los hosts, pero aquí está lo que sé:

connectivitycheck.gstatic.com

En este host típicamente solo se utiliza la URL https://connectivitycheck.gstatic.com/generate_204. Se utiliza por el dispositivo Android para determinar si hay acceso a Internet o no.

android.clients.google.com

Principalmente este host sirve a Google Play Store para todo tipo de consultas, por ejemplo, búsqueda de aplicaciones, registro periódico de dispositivos, ...

history.google.com

No está claro el propósito de este host. El servicio utilizado se llama "registro de historial" y el servidor responde si debe estar habilitado o no. ¿Potencialmente este es el host para la grabación de historial de ubicación de Google?

play.googleapis.com

Obviamente esta API es utilizada por Google Play Store. Por ejemplo, si una aplicación debe ser descargada, se utiliza este servidor (además de algunos otros servidores).

android.googleapis.com

Hasta donde sé, este servidor se utiliza con fines de autenticación y para notificaciones push de Google.

www.googleapis.com

Utilizado por varios servicios de Google como Google Calendar, Drive, Chat, Hangouts, Ubicación del usuario, Video de Android ...

Inspecciona el tráfico por tu cuenta

Si estás interesado en más detalles y tienes un dispositivo de repuesto con acceso root, te recomiendo instalar Xposed + TrustMeAlready plugin (esto deshabilita la verificación del servidor SSL/TLS para cada aplicación, por lo tanto hace que SSL/TLS sea totalmente inseguro, por lo tanto no uses esto en un dispositivo regular). Luego instala un proxy de interceptación HTTPS como Fiddler/Mitmproxy/Charles, ... en tu PC y configura tu PC como proxy en la configuración de Wi-Fi. Después podrás ver todos los datos transmitidos por tu dispositivo.

@Robert ya ha dado una respuesta a varias direcciones. Solo agregaré mi opinión sobre lo siguiente:

• history.google.com: se relaciona con las actividades de tu cuenta (búsquedas, youtube, ubicación, etc). Esa URL te lleva a https://myactivity.google.com/myactivity?pli=1
• mtalk.google.com (y alt*-mtalk.google.com): está relacionado con GCM/FCM (Google Cloud Messaging/Firebase Cloud Messaging). Este enlace explica ¿Por qué GCM necesita conectarse a mtalk.google.com?:

OK, básicamente la idea es la siguiente: tu sistema hace una conexión a los servidores de Google, especificando algún tipo de AndroidID para ser reconocido.

Por otro lado, cada aplicación que utiliza GCM tiene una parte de servidor en algún lugar, que también hace una conexión a los servidores de Google, especificando un identificador de aplicación. Entonces, cuando se envía un evento a ti, se envía a los servidores de Google con tu AndroidID, permitiendo que el servidor lo retransmita a ti.

La idea detrás de esto es tener solo una conexión abierta en tu teléfono, en lugar de una por aplicación, lo que permite una vida útil de la batería mucho mayor. El costo es la privacidad, porque eso significa que todos los mensajes pasan por los servidores de Google. La aplicación puede trabajar un poco en torno a esto teniendo contenido de mensajes encriptado o una cantidad mínima de información dentro. Pero al menos Google tendrá la siguiente información: recibiste un mensaje de esta aplicación en este momento dado.

Ten en cuenta que GCM está obsoleto. Considera la dirección web solo para FCM ahora.