El problema se produce en un HTC Sensation muy antiguo con Android 4.0.3, y toda la ayuda encontrada en Internet se refiere a versiones más modernas.
En Apps
-> Google Play Store
He forzado la parada, he borrado los datos y la caché, he reiniciado pero no se ha solucionado el problema. También realicé un restablecimiento de fábrica sin éxito. Alguien en el foro de ayuda de Google Play me aconsejó que llamara al equipo de soporte de Play, lo cual hice. Me enviaron un correo electrónico, seguí el procedimiento pero no se arregló nada. Me dijeron que me pusiera en contacto con HTC si el fallo persistía, cosa que hice hace un rato pero sin respuesta, de momento.