Mientras el teléfono está conectado a esta Wi-Fi que necesita iniciar sesión, está manteniendo el módulo Wi-Fi ocupado. El teléfono no puede buscar otras redes Wi-Fi. Las aplicaciones pueden ver que hay una conexión Wi-Fi y tratar de usarla, esperando obtener Internet pero en realidad sólo quemando energía para nada. El teléfono también se desconecta de los datos móviles mientras hay una conexión Wi-Fi activa (aunque esto es sólo por la forma en que está diseñado).
La desconexión de la conexión Wi-Fi inútil mantiene viva la conexión de datos móviles, por lo que sigues teniendo acceso a Internet. Las aplicaciones no intentan utilizar una conexión que no les sirve. Y permite que el teléfono siga buscando otras redes, que podrías utilizar sin necesidad de conectarte.
No entiendo por qué quieres "resolver este problema": todo funciona como está diseñado. Cuando utilizas la notificación de "Iniciar sesión en una red Wi-Fi", el teléfono puede reconectarse inmediatamente y puedes iniciar sesión y obtener una conexión que funcione. La desconexión automática de los portales Wi-Fi cautivos permite que el teléfono siga funcionando antes de que estés listo para iniciar sesión, y no te impide iniciar sesión cuando estés listo. No hay ningún problema.
Si quieres iniciar sesión automáticamente, evitando la desconexión y reconexión por completo, tenemos una pregunta muy antigua sobre el registro en los portales cautivos pero no estoy seguro de que las respuestas sigan siendo relevantes para las nuevas versiones de Android.
