No, no hay una configuración para cerrar completamente una aplicación cuando presionas el botón de inicio. Depende de cómo esté construido el programa. Algunos siguen funcionando, algunos permanecen en la memoria pero están inactivos (no consumen CPU pero desperdician memoria en caso de que reinicies el programa), y algunos simplemente se cierran como se desee. Además, hay muchas aplicaciones de Samsung o del operador que se ejecutan en segundo plano todo el tiempo y no tienen un programa en pantalla para abrir o cerrar.
Hay varias aplicaciones en el Mercado de Google Play que cerrarán automáticamente todas las aplicaciones por ti ya sea en un horario o a pedido, pero eso es lo más cercano que se puede conseguir desafortunadamente.
Tal vez hay respuestas más técnicas que involucran ROM personalizados, pero eso no es aplicable dentro de los límites de una pregunta/respuesta de SU.
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Cyanogen (y probablemente otras ROM personalizadas) tienen ajustes donde al presionar un botón, como la flecha hacia atrás por un par de segundos, se cerrará completamente una aplicación.