¿Cómo averiguar la partición de la tarjeta sd en dev/block?

1. ¿Cómo puedo saber cuál de las particiones en dev/block es mi tarjeta sd?

Por defecto, la partición de la tarjeta de memoria externa es /dev/block/mmcblk1p1 en todos los dispositivos.
(A no ser que hayas particionado la tarjeta de memoria, entonces deberías saber qué partición usar, por ejemplo, si has particionado la tarjeta de memoria de 32GB como primera partición de 16GB como FAT32 y segunda partición de 16GB como EXT4, para usar la partición EXT4, estarás usando mmcblk1p2 )

2. ¿Cómo puedo obtener acceso de lectura y escritura a /storage?

Espero que por acceso r/w te refieras a crear un directorio (punto de montaje) para montar la tarjeta SD externa.

No se puede hacer eso después de que el dispositivo haya arrancado, al menos desde KitKat(?).
La única manera de hacerlo sería editando el ramdisk de su boot.img según sus necesidades.