Tal vez la forma más fácil de hacerlo, sería conectar el Galaxy Nexus a su ordenador y utilizar una herramienta de terceros para comprobar si hay errores en el sistema de archivos.
Tenga en cuenta que con este método sólo podrá comprobar el almacenamiento montable, y sólo si su dispositivo está en modo de almacenamiento masivo USB.
En la actualidad, no conozco ninguna forma de comprobar si hay errores en las particiones internas, pero eso no significa que no los haya.
EDITAR:
Aunque sólo tengas una tarjeta SD interna, deberías poder montarla como almacenamiento USB - algo tiene que actuar como una tarjeta SD, para que la aplicación de la cámara funcione. Algo se monta en la /sdcard, y esto es lo que se monta cuando se habilita el almacenamiento masivo USB.
EDITORIAL 2:
Ok, por último pero no menos importante - ¿tienes una recuperación instalada? Si es así, puedes usar esta cremallera destellante para hacer lo que quieras. Si no, ¿estás rooteado? Debes estar rooteado para poder hacer esto, ya que implicaría copiar un binario a tu sistema.
EDITORIAL 3:
Bien. Esto NO PUEDE hacerse mientras el dispositivo está encendido, en el modo de usuario, ya que las particiones deben ser desmontadas para escanearlas. Por eso ese zip es ese un zip. Si no puedes flashear el zip, no hay otra manera a menos que encuentres una forma de desmontar los sistemas de archivos cuando se están usando.