Tuve este problema. Salí de Google y volví a entrar, y eso me solucionó el problema.
El error puede ser simplemente un problema de inicio de sesión, que a veces ocurre cuando se actualiza la Play Store. El primer truco es ir al menú principal de Ajustes de tu teléfono y luego a Cuentas y sincronización y simplemente eliminar la cuenta de Google que está recibiendo el error de "se requiere autenticación". Una vez hecho esto, puedes volver a añadir la cuenta y debería funcionar sin problemas.
También puedes reiniciar el teléfono antes de volver a añadirlo por si acaso. Sin embargo, es posible que tenga que hacer este paso junto con el segundo paso a continuación. He cortado y pegado esto de la búsqueda de Internet tal vez le ayudará a cabo. No me atribuyo el mérito de esta respuesta.