Según este en los foros de Google:

1. Comprobar si se ha activado la verificación en dos pasos en la cuenta ( https://support.google.com/accounts/answer/185833?hl=en&ref_topic=2784804 )?
2. Intente abrir un navegador en el dispositivo, vaya a https://mail.google.com/ y accede a tu cuenta.
3. Pruebe también la función Desbloquear Captcha ( http://mail.google.com/support/bin/answer.py?answer=78754 ): https://www.google.com/accounts/DisplayUnlockCaptcha Puedes probar a desactivar IMAP (desde la interfaz web) y volver a activarlo. O borrar la cuenta del dispositivo y configurarla de nuevo.

NOTA: Cuando se habilita la verificación en dos pasos para una cuenta, es necesario crear una contraseña específica para la aplicación (que se utilizará en lugar de su contraseña habitual) para cualquier cliente/aplicación/dispositivo que no sabe cómo pedir el código de dos pasos (como su teléfono).

Consulte https://support.google.com/mail/bin/answer.py?hl=en&answer=1173270

De: https://productforums.google.com/forum/#!topic/gmail/zGCCBpsvusw

Otras posibles soluciones:

• [XDA Developers] [Resuelto] no se puede acceder/iniciar sesión en la cuenta de Google después de un restablecimiento de fábrica](http://forum.xda-developers.com/showthread.php?t=2178799)

• [AndroidForums][SOLUCIÓN]No se puede añadir la cuenta de Google después de un restablecimiento de fábrica

La primera funciona si no puedes establecer la conexión con los servidores de Google, la segunda necesita rootear el teléfono (Recuerda: lo haces bajo tu propio riesgo)

Espero que sea de ayuda

1.- Rootea tu dispositivo (por supuesto)

2.- Editar el archivo Necesitarás un editor adecuado Descargue e instale Total Commander y ábralo O DESCÁRGUELO A CONTINUACIÓN

3.- Navegar con Total Commander hasta Root/etc (pista: en la parte derecha de la pantalla hay un acceso directo a la carpeta del sistema.. busca etc/ y lo encontrarás) Pulse en montar R/W 4.- Pulse prolongadamente sobre "hosts" > editar archivo > Totalcmd-Editor

Abra etc/hosts y edite el archivo. Poner # antes de 74.125.93.113 Android.clients.google.com.

4.- SALVAJE

El archivo editado debería tener este aspecto:

127.0.0.1 localhost

74.125.93.113 Android.clients.google.com

Recuerde: según mi propia observación, debería tener este aspecto:

127.0.0.1(sólo un espacio)localhost

74.125.93.113(sólo un espacio)Android.clients.google.com

5. Apague su dispositivo.

6. (No es necesario, vaya al siguiente paso. Pero si el problema persiste haga un Restablecimiento de Fábrica..) Lo tengo en modo Recovery, Factory Data Reset, wipe data.

7. Reinicia tu dispositivo.

8. Una vez que el teléfono se reinicie, introduzca la información de su cuenta de Google cuando el teléfono lo pida.

9. Sincronización con tu cuenta y contactos Xda-Forum