¿Qué significa 'No operador <nombre del dispositivo>' en Play Store?

Significa que Google no puede recuperar la información del operador de tu dispositivo. Algunas causas posibles:

1. La tarjeta SIM no está insertada, o está insertada de forma incorrecta/rota (no puede utilizar la función de telefonía)
2. La tarjeta SIM está insertada correctamente, pero Google no puede identificarla (por ejemplo un problema con Republic Wireless )
3. El dispositivo no tiene ranura para la tarjeta SIM (por ejemplo, una tablet)

Por lo que sé, el texto " No operador " es sólo un texto informativo para identificar qué dispositivo estás eligiendo, y no es un mensaje de error. He instalado algunas aplicaciones en mi teléfono más antiguo sin operador, sin ningún problema.

En cuanto a la instalación de aplicaciones, puede o no afectar a la instalación. Algunas aplicaciones son restringido a ciertos portadores (normalmente las propias aplicaciones del operador).

Para su caso concreto, ya que que has mencionado en otro post que otro dispositivo con el mismo operador pudo instalar Cardboard, pero tu dispositivo no lo hizo, significa que el operador no es el problema.

Por otra parte, basándose en Arena GSM El Samsung Galaxy J7 no tiene giroscopio, lo cual es requerido para el cartón.