Nota: Esta respuesta también se aplica a Apple iOS y otros sistemas operativos, que tienen capacidad de hotspot (tethering).
La red WiFi o celular a la que te conectas, suele ser IP bajo la gestión de esa red Servidor DHCP . Controla quién obtiene qué IP. Si tu teléfono se uniera a esa red y empezara a repartir IPs que son "propiedad" de esa red, con el tiempo te encontrarías con un conflicto de IPs.
Para solucionarlo, podrías hacer un "puente" entre esas dos redes, permitiendo que tus dispositivos conectados soliciten una IP al servidor DHCP original. Pero esto suele fallar, especialmente en las redes celulares, ya que sólo tendrás derecho a una única IP en esa conexión.
Por lo tanto, para lograr la máxima compatibilidad, los sistemas operativos utilizarán NAT al desplegar puntos de acceso (tethering). NAT oculta el hecho de que tu teléfono está compartiendo su conectividad con otros dispositivos, permitiéndoles acceder a Internet.
...¿se puede revertir para usar la subred del router de casa?
Técnicamente podrías, pero esas redes permanecerían separadas gracias al NAT. Terminarías con dos 192.168.1.xxx que no podrían hablar entre sí. Si necesitas que tus dispositivos se comuniquen entre sí, tu mejor opción es conectarlos a la misma red WiFi. Esto funcionará mejor con redes privadas, ya que muchas WiFi públicas/hoteles podrían prevenir este comportamiento.