Respuesta corta
Usted mismo no puede. Pero puedes pedirle al desarrollador que lo implemente.
TL;DR
Explicación en términos sencillos: una aplicación debe "registrarse en este servicio", lo que debe hacerse en el código.
El "Share picker" no es manejado por las aplicaciones directamente - es más bien el sistema el que se encarga de ello. Por lo tanto, el sistema debe saber si una aplicación tiene algo que aportar (o puede aceptar) aquí, y si es así, para qué acciones/tipos de contenido. Por ejemplo, una URL (enlace) es básicamente "texto normal" (formado por caracteres), por lo que podría copiarse/pegarse a otras "apps de procesamiento de texto" (blocs de notas, procesadores de texto, etc.); pero también podría pasarse a los navegadores o a otras apps para compartir enlaces de forma específica. No tiene sentido copiar un vídeo en una aplicación basada en texto, por lo que al "compartirlo" no te gustaría que una aplicación de tipo bloc de notas estuviera en el menú de compartir (que, de lo contrario, quedaría muy saturado muy pronto).
Así, una aplicación debe "decirle" al sistema qué tipo de "contenido compartido" puede aceptar, y debe proporcionar una "interfaz estandarizada" para ello que el sistema (o más bien su componente "compartir") pueda abordar.
Sugerencias adicionales
Como tu pregunta era para una aplicación tipo diccionario: Varias otras aplicaciones las soportan directamente. Así, por ejemplo ColorDict (mi favorito actualmente) es una aplicación de diccionario online/offline directamente soportada por, por ejemplo Lector Moon+ (mi aplicación favorita para leer libros electrónicos - admite ePub, Mobi, PDF y más). Buscar un término hace incluso ColorDict se integra sin problemas. Así que, aparte de la "opción de compartir estándar" del sistema, también hay otras formas de conseguir cosas. Pero, de nuevo, es el desarrollador el que debe implementarlo.