¿Instalar diferente recuperación desde CWM?

Para instalar cualquier recuperación personalizada, primero debes desbloquear el bootloader. Hay una aplicación para eso en XDA que, además del método oem unlock desde fastboot, te permitirá desbloquear/bloquear varias veces.

Una vez desbloqueado, los pasos restantes son bastante sencillos:

instalando CWM

Lo siguiente funciona al menos para variantes "Open Euro" (no puedo decir para otros):

1. Descarga la imagen desde la página de CWM (tienen listado el LG Optimus 4X HD allí)

2. dale un nombre corto, por ejemplo recovery.img, y cópialo a la root de tu tarjeta sd

3. abre una aplicación de terminal (o ejecuta adb shell desde tu computadora), y luego

   su
   cat /mnt/sdcard/recovery.img >/dev/block/mmcblk0p1
   sync

4. apaga el dispositivo y reinicia en la recuperación para verificar si tuviste éxito.

Fuente: XDA

instalando TWRP

Las imágenes de TWRP para el P880 las puedes encontrar, por ejemplo, aquí. Para enlaces y descripciones originales, por favor consulta la página de TWRP para el P880. Según las descripciones allí:

1. descarga el archivo de imagen
2. inicia tu dispositivo en modo fastboot/bootloader
3. ejecuta fastboot flash recovery twrp.img para instalar la imagen de recuperación
4. ejecuta fastboot reboot
5. mientras el dispositivo se reinicia, mantén presionados power y vol- para arrancar una vez en recuperación (TWRP luego ejecutará un parche para evitar que tu dispositivo vuelva a su recuperación original, lo cual según los detalles allí algunos P880 hacen).

También vale la pena saber

acejavelin señaló correctamente en un comentario sobre la pregunta:

Si tienes un ZIP flashable de CWM, TWRP, PhilZ, o incluso recuperación de stock, puedes flashear esa recuperación desde cualquier recuperación personalizada funcionando. La recuperación se ejecuta completamente en RAM, por lo que escribes una nueva desde la recuperación. Verificado a través de uso personal en varios dispositivos Nexus, Moto y HTC.

Puedo confirmar eso con una excepción: En la mayoría de los dispositivos no puedes flashear una recuperación personalizada usando la recuperación de stock, ya que esta última generalmente verifica la firma. Sin embargo, existen excepciones.