No, puede que eso no cubra todas las aplicaciones. Aunque las propias aplicaciones podrían aparecer en tu nuevo dispositivo (siempre que hayas utilizado la copia de seguridad en la nube de Google en el antiguo y decidas restaurarla en el nuevo), para que los ajustes de las aplicaciones se transfieran, las aplicaciones deben ser explícitamente compatibles con ello (al menos con Android 5.x sigue siendo así), por lo que de las que no lo son, la fecha no aparecería en tu nuevo dispositivo.
Sin embargo, hay una manera de transferir esos datos manualmente utilizando adb de copia de seguridad. Los detalles se describen en las respuestas a Copia de seguridad completa de dispositivos no rooteados . Si no eres tan "conocedor de la línea de comandos", echa un vistazo especial a mi respuesta al respecto la aplicación Respaldo de helio debería facilitar estas transferencias, sobre todo porque su nombre completo es "Helium - App Sync and Backup" :)
Sin embargo, es posible que algunas aplicaciones hayan "optado" por no recibir una copia de seguridad (los desarrolladores pueden especificarlo), en cuyo caso necesitarás Root para realizar una transferencia completa.