En Android, ¿hay alguna forma de iniciar sesión en Google Play sin iniciar también sesión en Gmail?

Como ha señalado Hiemanshu, tienes que hacerlo utilizando una cuenta separada.

Ahora bien, como el propio Android no diferencia entre cuentas de Google la cuestión en su caso de uso se reduce a: ¿Cómo puedo crear una cuenta de Google que no tenga asociado Gmail (y otros servicios de Google con posible información privada) a la cuenta en cuestión?

He tenido a mano casos similares tanto en el trabajo como en el ámbito privado y aconsejaría las siguientes tres opciones:

1. Crea una cuenta de Google normal sin Gmail. Puede hacerlo a través de https://accounts.google.com/SignUpWithoutGmail . Tenga en cuenta que debe proporcionar alguna dirección de correo electrónico que no sea de Gmail para hacer esto, pero puede ser cualquier cosa y sólo se utiliza como un nombre de usuario, es decir, no da acceso a esa dirección de correo electrónico de ninguna manera. (Yo utilizo guest@myowndomain.com para el que tengo una dirección de correo electrónico de captura para que pueda inventar mensajes de correo electrónico sobre la marcha y recibirá mensajes de correo electrónico empujado a que si alguien alguna vez el correo electrónico a los, pero eso es otra cosa).
2. También puedes eliminar la dirección de Gmail. En esencia, esto hará que tu cuenta de Google de whatever@gmail.com sea la misma que la creada en el paso anterior. Seguirás accediendo con la dirección whatever@gmail.com, pero ya no tendrás activo el servicio de correo electrónico de Gmail. Puedes hacer esto aquí . Por último
3. Puedes utilizar una cuenta de Google Apps y simplemente limitar los servicios disponibles para el nombre de usuario en cuestión . Si no tienes una cuenta de Google Apps todavía puedes crear una de forma gratuita a pesar de que hace unos años que ya no es oficial. Puedes encontrar este consejo buscando en la web por: Techwalls "Cómo obtener una cuenta gratuita de Google Apps Standard para un solo usuario"

Yo mismo he utilizado las opciones 1 y 3 y ambas han funcionado bien. Como último consejo adicional te recuerdo que prestes atención cuando estés añadiendo la(s) cuenta(s) al dispositivo en cuestión. Hay dos cosas a las que prestar atención, en realidad:

1. Añade SIEMPRE la cuenta limitada como primera cuenta en el dispositivo. La cuestión es que (al menos en los dispositivos más antiguos) no puedes eliminar la primera cuenta que se añadió al dispositivo. En los dispositivos compartidos es muy posible que te encuentres con situaciones (que no se te ocurren ahora) en las que quieras eliminar completamente tu cuenta personal cuando le des el dispositivo a alguien.
2. Por último, pero no por ello menos importante, presta atención cuando añadas la cuenta que no es de correo electrónico a que no actives la sincronización de ninguno de los servicios de Google (a menos que lo quieras específicamente).

¡Eso es!

Dependiendo de la versión de Android se pueden crear múltiples usuarios donde cada usuario tiene su propio sistema de cuentas. http://www.howtogeek.com/170191/share-your-Android-tablet-and-keep-your-privacy-with-a-guest-account/

La única otra forma de solucionar este problema es crear una nueva cuenta sólo para ese dispositivo y utilizar Play Store con ella. La mayoría de las aplicaciones de Google parecen estar realmente acopladas en este momento.