Finalmente me cambié a Android desde Apple, y he probado a configurar la cuenta de correo como premium y no, y o bien se mantiene independiente cuando se elimina (no se elimina en el servidor), o simplemente se descarga de nuevo. El K-9 parece que hace que se queden independientes, pero hay un montón de configuraciones. ¿Hay algo que pueda hacer para que si borro un mensaje en el sitio de correo o en la aplicación, se borre en el otro?
Básicamente, si se sabe cómo funciona la aplicación de correo en el iphone, etc, quiero que se comporte así.
EDIT: He encontrado la forma de hacerlo en K-9 (cambiar la configuración de "cuando borro un mensaje"), pero ¿hay alguna forma de hacerlo en stock?