No uso Google, así que no hay datos (míos) que perder, y eso lo hizo.
Sin embargo, logré encontrar el problema principal. Al abrir un archivo de imagen se producía el mismo problema: el toque fantasma seleccionaba Predeterminado al pulsar Galería. Por supuesto, Galería está justo en la lista de aplicaciones, pero de nuevo no se estableció por defecto allí o en Borrar todo, pero he borrado los datos y lo arregló.
Algo hizo clic en que se me ocurrió comprobar ES Explorador de archivos así que puse Galería como predeterminado de nuevo y comprobado que la aplicación, ES. No tenía un Default pero borré esos datos y eso también restauró el menú "Abrir con...".
Así que ese es el problema: la navegación con ES o tal vez otros gestores de archivos y la selección de un valor predeterminado sólo se aplica a ese gestor (confirmado a través de la navegación con el gestor de valores), y por qué no aparece por defecto en el gestor de aplicaciones, y la solución es eliminar los datos ya sea para la aplicación por defecto si se conoce o el gestor de archivos.
Mal diseño por parte de ES, de Google o de ambos.
Gracias, @Kirandeep Maan, por la ayuda y por solucionar este problema.