No veo la forma de hacerlo sin modificaciones masivas del sistema (rooting y más) porque la "comprobación de compatibilidad" se hace en el lado de Google (servidor).
Cuando se usa el teléfono con Google PlayStore, el teléfono se registra e identifica con una determinada marca, nombre y versión en Google.
Además, se envía a Google una lista de las bibliotecas del sistema disponibles, las características del dispositivo y las características del dispositivo (tamaño y resolución de la pantalla, ..).
Por último, pero no menos importante, el país y el operador de la red móvil también se envía como algunas aplicaciones de país y/o MNO restringido.
Si ahora buscas una aplicación o intentas acceder a una aplicación específica, Google compara la especificación de la aplicación con la especificación de tu dispositivo y luego decide si obtienes acceso a esa aplicación o no.
Tenga en cuenta que el desarrollador de la aplicación puede (opcionalmente) seleccionar manualmente los dispositivos con los que la aplicación es compatible. Google dispone de una amplia lista de todos y cada uno de los dispositivos de Google Android del mercado.
Por lo tanto, si quieres evitar la comprobación de compatibilidad, tu teléfono tendría que fingir que es un dispositivo y modelo diferente del que realmente es. Esto puede complicarse, ya que Google tiene una lista de todos los dispositivos Android de Google con todas las versiones de firmware disponibles. Por lo tanto, falsificar los datos para pretender ser un modelo de teléfono diferente puede ser bastante complicado ya que Google sabe exactamente cómo se espera que sean los datos.
Además está el problema de que a veces no se sabe por qué falla el control de compatibilidad. Hace algunos años Google fue "tan amable" de enviar exactamente al dispositivo por qué su dispositivo es incompatible (por ejemplo, la pantalla es demasiado pequeña, la biblioteca del sistema xyz no está presente, falta la función xyz). Pero eso cambió en algún momento y ahora sólo se obtiene la información "hardware incompatible".