¿Cómo puedo sincronizar el portapapeles del teclado de Google con el portapapeles de Android?

Las acciones de esta respuesta son de un Galaxy Note 8 que es casi idéntico a tu dispositivo. Lamentablemente no conozco ninguna forma de sincronizarlas y por lo que sé, no es posible. Sin embargo, puedo explicar este comportamiento.

El portapapeles es una función del teclado que no es más que una aplicación que se registra como Input Method con el sistema operativo Android.

Lo que se refiere al portapapeles de Android es en realidad el portapapeles del teclado de Samsung. Este teclado está mejor integrado con el entorno de Samsung. Así es como se puede cambiar al portapapeles desde el teclado Samsung:

1. Pulsa prolongadamente el botón de "like" del globo terráqueo:

2. Haga clic en el teclado Samsung en la lista que se abre:

3. Busque el icono del portapapeles en las opciones del teclado, posiblemente en la lista ampliada que es visible al hacer clic en los 3 puntos:

Particularmente en ciertas cajas de texto como la sección de redacción de correo electrónico, este portapapeles está deshabilitado por alguna razón:

Por lo que no se puede utilizar este portapapeles en todas partes, incluso cuando se hace una pulsación larga en la zona para que aparezca el acceso directo al portapapeles.

Para volver al teclado de Google, puedes bajar el área de notificaciones y pulsar el botón de cambio de teclado:

Sin embargo, dado que se trata de dos aplicaciones diferentes, parece que no hay forma de sincronizarlas, ya que la función del portapapeles probablemente no esté estandarizada de forma universal.