Error "Ha habido un problema de comunicación con los servidores de Google, inténtalo más tarde".

Finalmente lo único que me funcionó fue hacer un reset de fábrica.
Espero que alguno de estos enfoques funcione para otros.
Tener más soluciones potenciales en su caja de herramientas aumenta sus posibilidades de éxito.

YMMV "¡Buena suerte, Jim!"

Hoy me he topado con este problema y he encontrado una solución cuando todo lo que he encontrado en internet no ha servido para solucionarlo.

El problema que tenía era que todas las aplicaciones de Google no funcionaban. Chrome no cargaba las páginas, no podía añadir una cuenta (se colgaba en Checking Info y finalmente daba el error " Hubo un problema de comunicación con los servidores de Google"), la aplicación GMail se cargaba pero no mostraba los correos electrónicos, etc.

Descubrí que la versión de Chrome que tenía estaba muy atrasada. Entré en Configuración/Aplicaciones y desactivé Chrome. Esto básicamente volvió a habilitar Android System Webview, y en este punto pude volver a añadir una cuenta, Gmail y la Play Store empezó a funcionar. Luego pude usar Play Store para volver a habilitar y actualizar Chrome, que también funcionó. Si quieres, puedes ir al Modo Desarrollador y volver a configurar Chrome como la implementación de Webview.

Espero que esto ayude a alguien a no pasar las horas que yo pasé en este asunto.