¿Es posible eliminar un archivo a través de la aplicación Google Drive?

Sí, pero no en la pantalla de inicio de Google Drive.

En Ayuda de Google Drive menciona lo siguiente:

Poner un archivo en la papelera

Para eliminar un archivo de tu Drive, puedes ponerlo en la papelera. El archivo permanecerá allí hasta que vacíes la papelera.

Si eres el propietario del archivo, los demás podrán verlo hasta que lo borres definitivamente. Si no eres el propietario, los demás podrán ver el archivo aunque vacíes la papelera.

1. En tu teléfono o tablet Android, abre la aplicación Google Drive.
2. En la parte inferior derecha, pulse Archivos .
3. Junto al archivo que desea eliminar, pulse Más Eliminar .

Como alternativa, también puede pulsar prolongadamente y seleccionar varios archivos y, a continuación, tocar "Eliminar" (icono de papelera) en la barra de herramientas.

Tenga en cuenta que también puede hacerlo en "Destacados" y "Compartidos", pero no en "Inicio".

Para eliminar realmente los archivos, también es necesario vaciar la papelera.

Vaciar la basura

Puedes eliminar permanentemente un archivo individual o vaciar toda la papelera. Después de eliminar un archivo, cualquier persona con la que lo hayas compartido perderá el acceso al mismo. Si quieres que otros puedan seguir viendo el archivo, puedes darle la propiedad a otra persona.

1. En la parte superior izquierda, pulse Menú Basura.
2. Junto al archivo que desea eliminar, pulse Más Borrar para siempre .