¿La aplicación tomará nuestros datos por ellos? Es decir, si se pide acceso a las imágenes del teléfono, ¿la aplicación copiará y enviará todas las imágenes al desarrollador? O, ¿la aplicación copiará la conversación ya que tiene acceso al micrófono?
No hay una respuesta autorizada a esto si no se dispone del código fuente del software para su revisión y, por supuesto, si no se puede revisar el código por sí mismo. Las aplicaciones están escritas por actores, desarrolladores técnicos. Ese actor puede ser benigno y genuino y ocuparse sólo de sus asuntos, literal y figuradamente, por lo que mencionaría en su política de condiciones de uso hasta qué punto y qué categoría de datos se recogerían.
Sin embargo, un actor malintencionado querría, naturalmente, tener acceso a todos los datos privados tuyos, por lo que su aplicación podría escuchar tus conversaciones privadas, utilizar tu cámara, subir tus fotos, etc., una vez que le hayas concedido los permisos que hubiera exigido.
Se pueden desplegar algunas salvaguardias de detección y prevención, pero este asunto queda fuera del alcance de esta pregunta.
¿Y cuánto tiempo tendrá el acceso una vez que hayamos concedido e instalado la aplicación?
Desde Marshmallow, un usuario puede revocar o conceder ciertos permisos peligrosos más tarde en el tiempo, incluso si se habían concedido antes, yendo a Ajustes > Aplicaciones. Los permisos se mantienen mientras la app permanezca en el dispositivo. Una vez que se desinstala una aplicación, se pierden todos los accesos concedidos, pero no los datos que pueda haber recogido y cargado en otro lugar. Una reinstalación no es diferente a una instalación fresca en términos de acceso a los permisos.